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C 표준에서 음수를 표현하는 방법은 아래와 같이 3개의 방법이 존재한다. 하지만 모든 방법에서 공통적으로 최상위 비트(MSB)는 부호 비트로 사용해서 이 값이 0이면 양수, 1이면 음수를 나타낸다. 그리고 최상위 비트를 제외한 나머지 비트들은 값 비트라고 해서 실제 값을 표현하는데 사용된다.

1. 부호 크기 표현 (Sign and Magnitude Representation)

음수를 표현하는 가장 직관적이고 단순한 방법이다. 부호 비트가 1이면, 나머지 값 비트들이 표현하는 양수값에 -를 붙이면 된다. 따라서 가장 큰 양수와 가장 작은 음수의 절대값이 같다.


하지만 이 방법에서는 아래와 같이 0이 +0, -0으로 두개가 나오게 단점이 있다.



2. 1의 보수 표현 (1s' Complement Representation)

부호 비트가 1이고 값 비트의 개수가 n이라면, 해당 비트열은 다음과 같이 표현된다.


위의 수식보다 더 간단하게 해석하는 방법은 부호 비트가 1일 경우 모든 비트를 반전시켜서 나오는 양수값에 -를 붙여서 표현하는 것이다.


1의 보수 표현에서도 0이 +0과 -0으 두 가지로 표현되는 문제가 있다.



3. 2의 보수 표현 (2' s Complement Representation)

부호 비트가 1이고 값 비트의 개수가 n이라면, 해당 비트열은 다음과 같이 표현된다.


더 간단한 해석 방법은 앞에서 설명한 1의 보수 표현을 구한 후, 그 결과에 1을 더하는 것이다.


2의 보수 표현에서는 0을 표현하는 방법이 하나이다. 그래서 부호 크기 표현과 1의 보수 표현 방법보다 음수를 하나 더 표현 할 수 있다.



4. 정리

현재 대부분의 구현에서 여러 이점 때문에 2의 보수 표현을 사용하고 있다. 그러나 아직 부호 크기 표현이나 1의 보수 표현을 사용하는 시스템도 남아 있고, 또 이들 역시 장점이 있기 때문에 C 표준에서는 3가지 방법을 모두 사용할 수 있도록 해주고 있다. 예를 들어 16비트 short int의 최소값은 2의 보수 표현에서는 -32768이지만, 1의 보수 표현에서는 -32767이므로 표준은 -32767을 최소값으로 채택했다.


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